1. Выполните действие: а) 5/6 * 7/9; б) 11/28 * 7/33; в) 3 5/7 * 1 1/13; г) 2 2/3 * 6; д) 3/8 : 9/16; е) 15/16 : 5.

### 1. Выполните действие: а) $\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54}$ б) $\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33} = \frac{11 \cdot 7}{28 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}$ в) $3\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{13} = \frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4$ г) $2\frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{8}{3} \cdot 6 = 8 \cdot 2 = 16$ д) $\frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$ е) $\frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{16} \cdot 1 = \frac{3}{16}$ ### 2. Решите уравнение: $x - \frac{8}{15}x = 4\frac{1}{5}$ $x(1 - \frac{8}{15}) = 4\frac{1}{5}$ $\frac{7}{15}x = \frac{21}{5}$ $x = \frac{21}{5} : \frac{7}{15}$ $x = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} = 3 \cdot 3 = 9$ ### 3. Задача: $60 : \frac{2}{5} = 60 \cdot \frac{5}{2} = 30 \cdot 5 = 150$ (рублей). **Ответ:** 1 кг печенья стоит 150 рублей. ### 4. Задача: 1) Площадь второго участка: $2\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{11} = \frac{11}{4} \cdot \frac{7}{11} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$ (га). 2) Разница: $2\frac{3}{4} - 1\frac{3}{4} = 1$ (га). **Ответ:** Площадь первого участка больше на 1 га. ### 5*. Упростите выражение: $k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k = k(1 - \frac{4}{9} + \frac{1}{6}) = k(\frac{18}{18} - \frac{8}{18} + \frac{3}{18}) = k(\frac{13}{18})$ При $k = 2\frac{10}{13} = \frac{36}{13}$: $\frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2$. **Ответ:** 2.