На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

### Решение задачи №8 1. На клетчатой бумаге расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту прямую. 2. Прямая $BC$ лежит на горизонтальной линии сетки. 3. Координаты точек: пусть $B = (0, 0)$, $C = (4, 0)$, тогда точка $A$ находится на 2 клетки выше прямой $BC$ (по вертикали). 4. Длина перпендикуляра от точки $A$ до прямой $BC$ равна количеству клеток по вертикали между ними, то есть 2. **Ответ: 2** ### Решение задачи №9 1. Пусть углы треугольника при вершинах будут $\alpha, \beta, \gamma$. 2. Внешние углы при разных вершинах равны $180^\circ - \alpha$ и $180^\circ - \beta$. Так как они равны, то $\alpha = \beta$, значит, треугольник равнобедренный. 3. Периметр $P = 78$ см. Одна из сторон равна 18 см. 4. Рассмотрим два случая для равнобедренного треугольника: - Случай 1: основание равно 18 см. Тогда боковые стороны равны $(78 - 18) / 2 = 60 / 2 = 30$ см. Стороны: 30, 30. - Случай 2: боковая сторона равна 18 см. Тогда вторая боковая сторона тоже 18 см. Основание равно $78 - 18 - 18 = 78 - 36 = 42$ см. Однако, по неравенству треугольника, сумма двух сторон должна быть больше третьей ($18 + 18 = 36 < 42$), значит, треугольник с такими сторонами существовать не может. 5. Значит, подходят только стороны 30 и 30. **Ответ: 3030**