Вопрос:

сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 20 см а радиус вписанной в него окружности равен 3 см Найдите площадь четырёхугольника

Ответ ассистента

Для описанного четырёхугольника (в который можно вписать окружность) выполняется свойство: суммы противоположных сторон равны. То есть $a + c = b + d$. Так как нам дана сумма одной пары противоположных сторон ($20$ см), то сумма другой пары сторон также равна $20$ см. Периметр четырёхугольника $P = (a + c) + (b + d) = 20 + 20 = 40$ см. Площадь $S$ описанного многоугольника вычисляется по формуле: $S = p \cdot r$, где $p$ — полупериметр, $r$ — радиус вписанной окружности. 1. Полупериметр: $p = P / 2 = 40 / 2 = 20$ см. 2. Площадь: $S = 20 \cdot 3 = 60$ см². **Ответ: 60 см².**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи