12. Решите систему уравнений. 13. Телевизор подорожал на 20% и стал стоить 48 000 рублей. 15. Из деревни в сторону железнодорожной станции одновременно отправились пешеход и велосипедист. 17. Задумали нечётное трёхзначное число, которое больше 700 и делится на 49.

### 12 Система: $\begin{cases} 4x + 5y = 11 \\ 2x + 3y = 5 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 2: $\begin{cases} 4x + 5y = 11 \\ 4x + 6y = 10 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $(4x + 6y) - (4x + 5y) = 10 - 11$ $y = -1$ Подставим $y = -1$ во второе уравнение: $2x + 3(-1) = 5$ $2x = 8$ $x = 4$ **Ответ: $x = 4, y = -1$.** ### 13 1. Найдем цену до подорожания. Пусть $x$ — начальная цена. $1,2x = 48000$ $x = 48000 \div 1,2 = 40000$ (руб.) 2. Найдем цену после удешевления на 18% от стоимости $48000$ рублей: $48000 \cdot (1 - 0,18) = 48000 \cdot 0,82 = 39360$ (руб.) 3. Разница между начальной ценой и ценой после удешевления: $40000 - 39360 = 640$ (руб.) **Ответ: 640 рублей.** ### 15 Пусть $S$ — расстояние от деревни до станции. Время пешехода до станции $t_p = S/v_p$. Время велосипедиста (до станции и обратно) $t_v = 2S/v_v$. Так как $t_p = t_v$, то $S/v_p = 2S/v_v$, откуда $v_v = 2v_p$ (велосипедист в 2 раза быстрее). Когда они встретились: Пешеход прошел $(S - 8)$ км. Велосипедист проехал $(S + 8)$ км (так как он ехал от станции навстречу). Так как скорость велосипедиста в 2 раза больше: $S + 8 = 2(S - 8)$ $S + 8 = 2S - 16$ $S = 24$ (км) **Ответ: 24 км.** ### 17 Пусть число $N = 100a + 10b + c$. Разность числа и числа с обратным порядком цифр: $(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99(a - c) = 495$. $a - c = 5$. Так как число $> 700$, $a \in \{7, 8, 9\}$. $N$ — нечетное, значит $c$ — нечетное. Если $a = 8$, то $c = 3$. Число имеет вид $8b3$. Число $8b3$ делится на 49. Ближайшие кратные 49: $49 \cdot 16 = 784$, $49 \cdot 17 = 833$. Подходит $833$ (где $b=3$). Проверка: $833 - 338 = 495$. **Ответ: 833.**