Кубик подбросили один раз. События: A – выпало чётное число очков, B – выпало составное число. Что можно сказать про события A и B?

Для решения задачи нужно определить вероятности событий $A$ и $B$, а также вероятность их совместного события $A \cap B$, и проверить условие независимости: $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$. 1. Всего на игральном кубике $6$ граней: $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Общее число исходов $n = 6$. 2. Событие $A$ — выпало чётное число очков: $A = \{2, 4, 6\}$. Число исходов $n(A) = 3$. $P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5$. 3. Событие $B$ — выпало составное число. Составные числа от $1$ до $6$ — это $4$ и $6$ (числа, имеющие более двух делителей). Число $1$ не является ни простым, ни составным. $B = \{4, 6\}$. Число исходов $n(B) = 2$. $P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. 4. Событие $A \cap B$ — выпало число, которое одновременно чётное и составное. Это числа $4$ и $6$. $A \cap B = \{4, 6\}$. Число исходов $n(A \cap B) = 2$. $P(A \cap B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. 5. Проверим условие независимости: $P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$. Так как $P(A \cap B) = \frac{1}{3}$, а $P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{6}$, то $P(A \cap B) \neq P(A) \cdot P(B)$. Значит, события $A$ и $B$ **не являются независимыми** (они зависимы). **Ответ:** События $A$ и $B$ не являются независимыми.