3.Воздушный шар заполнен гелием (ρгелия=0,179кг/м3). Его объем равен 10 м³. Какую максимальную полезную нагрузку он может поднять? (ρвоздуха=1,29кг/м3).

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда. Воздушный шар поднимет нагрузку, если подъемная сила (сила Архимеда) будет больше или равна весу гелия и весу самой нагрузки. Дано: $V = 10 \text{ м}^3$ $\rho_{\text{гелия}} = 0,179 \text{ кг/м}^3$ $\rho_{\text{воздуха}} = 1,29 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $m_{\text{нагр}}$ 1. Найдем выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на шар: $F_A = \rho_{\text{воздуха}} \cdot g \cdot V = 1,29 \cdot 10 \cdot 10 = 129 \text{ Н}$ 2. Найдем силу тяжести, действующую на гелий: $F_{g} = m_{\text{гелия}} \cdot g = (\rho_{\text{гелия}} \cdot V) \cdot g = 0,179 \cdot 10 \cdot 10 = 17,9 \text{ Н}$ 3. Полезная нагрузка ($F_{\text{нагр}}$) — это разница между силой Архимеда и силой тяжести гелия (считаем, что оболочка шара невесома): $F_{\text{нагр}} = F_A - F_{g} = 129 - 17,9 = 111,1 \text{ Н}$ 4. Переведем вес нагрузки в массу: $m_{\text{нагр}} = F_{\text{нагр}} / g = 111,1 / 10 = 11,11 \text{ кг}$ Ответ: 11,11 кг.