На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

### Решение задачи 8 Дано: точки $A, B, C$ на клетчатой бумаге. Нужно найти расстояние от точки $A$ до прямой $BC$. 1. Прямая $BC$ проходит по горизонтальной линии сетки, так как точки $B$ и $C$ лежат на одной горизонтали. 2. Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту прямую. 3. Опустим перпендикуляр из точки $A$ на прямую $BC$. Так как $BC$ — горизонтальная прямая, перпендикуляр будет вертикальным отрезком. 4. Посчитаем количество клеток от точки $A$ вниз до прямой $BC$. Это расстояние равно 2 клеткам. **Ответ: 2** --- ### Решение задачи 9 Дано: периметр треугольника $P = 78$ см, одна сторона $a = 18$ см, два внешних угла при разных вершинах равны. 1. Если внешние углы при двух вершинах равны, то и внутренние углы, смежные с ними, тоже равны. 2. В треугольнике, если два угла равны, то он равнобедренный. Значит, две стороны треугольника равны. 3. Периметр $P = a + b + c = 78$. Так как треугольник равнобедренный, возможны два случая: - Случай 1: Боковые стороны равны 18 см. Тогда третья сторона $c = 78 - 18 - 18 = 42$ см. Проверим неравенство треугольника: $18 + 18 = 36 < 42$. Такой треугольник не существует (сумма двух сторон должна быть больше третьей). - Случай 2: Основание равно 18 см. Тогда боковые стороны равны $x$. $2x + 18 = 78$. $2x = 60$, $x = 30$. Стороны: 30, 30, 18. Неравенство выполняется: $30 + 18 > 30$. **Ответ: 30 30**