Масса оболочки воздушного шара составляет 200 кг. При надувании его гелием шар принимает объем 1000 м^3, при этом плотность гелия в шаре 0.18 кг/м^3.

### Дано $m_{shell} = 200 \text{ кг}$ $V = 1000 \text{ м}^3$ $\rho_{He} = 0.18 \text{ кг/м}^3$ $\rho_{air} = 1.29 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ ### Найти $m_{load} - ?$ ### Решение 1. На шар действует выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вверх: $F_A = \rho_{air} \cdot g \cdot V$ $F_A = 1.29 \cdot 10 \cdot 1000 = 12900 \text{ Н}$ 2. На шар действуют силы тяжести, направленные вниз: сила тяжести оболочки ($P_{shell} = m_{shell} \cdot g$), сила тяжести гелия ($P_{He} = m_{He} \cdot g$) и сила тяжести груза ($P_{load} = m_{load} \cdot g$). Масса гелия: $m_{He} = \rho_{He} \cdot V = 0.18 \cdot 1000 = 180 \text{ кг}$ 3. В состоянии равновесия (максимальный груз, который шар может поднять, — это момент, когда подъемная сила равна сумме всех сил тяжести): $F_A = (m_{shell} + m_{He} + m_{load}) \cdot g$ Разделим обе части на $g$: $\rho_{air} \cdot V = m_{shell} + m_{He} + m_{load}$ $1290 = 200 + 180 + m_{load}$ $1290 = 380 + m_{load}$ $m_{load} = 1290 - 380 = 910 \text{ кг}$ **Ответ:** 910 кг.