Вопрос:

решите уравнение 1/x^2 - 1/x - 6 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Решим уравнение: $\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} - 6 = 0$. 1. Введем замену переменной. Пусть $t = \frac{1}{x}$. Тогда уравнение принимает вид: $t^2 - t - 6 = 0$ 2. Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета. По теореме Виета: $t_1 + t_2 = 1$ $t_1 \cdot t_2 = -6$ Корни уравнения: $t_1 = 3$, $t_2 = -2$. 3. Вернемся к переменной $x$: - Если $\frac{1}{x} = 3$, то $x = \frac{1}{3}$. - Если $\frac{1}{x} = -2$, то $x = -\frac{1}{2} = -0,5$. **Ответ: $\frac{1}{3}$; -0,5.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи