Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

1) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника: Так как треугольник прямоугольный, один из его углов равен $90^\circ$. Поскольку он равнобедренный, два других угла равны и лежат против равных сторон. Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$, значит, каждый из острых углов равен: $(180^\circ - 90^\circ) / 2 = 45^\circ$. **Ответ: $90^\circ, 45^\circ, 45^\circ$.** 2) В равнобедренном треугольнике $CDE$ с основанием $CE$ проведена высота $CF$. Найдите $\angle ECF$, если $\angle D = 54^\circ$. В равнобедренном треугольнике $CDE$ основание $CE$, значит, боковые стороны $CD = DE$. Высота $CF$, проведенная к основанию, также является биссектрисой и медианой. Сумма углов в треугольнике $180^\circ$. Углы при основании равны: $\angle DCE = \angle DEC = (180^\circ - 54^\circ) / 2 = 126^\circ / 2 = 63^\circ$. Высота $CF$ делит угол $C$ (т.е. $\angle DCE$) пополам. Следовательно, $\angle ECF = \angle DCE / 2 = 63^\circ / 2 = 31,5^\circ$. **Ответ: $31,5^\circ$.**