9. Вычислите: 11/14 + 8/15 : (4 - 2 26/27) - 1 1/10

### Задание 9 1) В скобках: $4 - 2\frac{26}{27} = 3\frac{27}{27} - 2\frac{26}{27} = 1\frac{1}{27} = \frac{28}{27}$ 2) Деление: $\frac{8}{15} : \frac{28}{27} = \frac{8}{15} \cdot \frac{27}{28} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 7} = \frac{18}{35}$ 3) Сложение и вычитание: $\frac{11}{14} + \frac{18}{35} - 1\frac{1}{10} = \frac{55}{70} + \frac{36}{70} - \frac{11}{10} = \frac{91}{70} - \frac{11}{10} = \frac{13}{10} - \frac{11}{10} = \frac{2}{10} = 0,2$ **Ответ: 0,2** ### Задание 10 Всего 16 человек. - $A$ (красный) = 11, $B$ (зелёный) = 7. - Максимальное число людей, любящих оба цвета: 7 (все, кто любит зеленый). - Минимальное число людей, любящих оба цвета (формула включений-исключений): $|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|$. Так как $|A \cup B| \le 16$, то $|A \cap B| \ge 11 + 7 - 16 = 2$. Разбор утверждений: 1) Неверно. Может быть 7 человек, которые любят зеленый, а может быть и меньше, но это не противоречит условию "найдется". Это утверждение ложное. 2) Верно. Минимально 2 человека любят оба цвета. 3) Неверно. Красный любят 11, зеленый 7. Кто-то может любить только красный. 4) Неверно. Может быть так, что 11 (красный) + 7 (зеленый) = 18. Но их 16. Значит, минимум 2 любят оба. Кто-то может любить только красный (11-2=9), кто-то только зеленый (7-2=5). 9+5+2 = 16. Все любят хотя бы один цвет. **Ответ: 2** ### Задание 11 1) Определим долю компота: $100\% - (55\% + 30\%) = 100\% - 85\% = 15\%$. 2) 15% от общей суммы — это 30 рублей. 3) Вся сумма: $30 : 0,15 = 200$ рублей. **Ответ: 200**