В группе 25 человек. Ровно 19 из них любят красный цвет, и только 8 человек любят фиолетовый цвет. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Давай разберем каждое утверждение по порядку: 1) "Не найдется 9 человек, которые любят фиолетовый цвет". В условии сказано, что фиолетовый цвет любят 8 человек. Значит, 9 человек любить его не могут. Утверждение **верно**. 2) "Обязательно найдется 2 человека, которые любят и красный, и фиолетовый цвет". В группе 25 человек. Тех, кто не любит красный, $25 - 19 = 6$ человек. Из этих 6 человек максимум 6 могут любить фиолетовый. Остальные $8 - 6 = 2$ человека из тех, кто любит фиолетовый, обязаны любить и красный цвет. Утверждение **верно**. 3) "Обязательно найдется 7 человек, которые не любят ни красный, ни фиолетовый цвет". Минимум пересечения между любящими красный и фиолетовый — 2 человека (как мы выяснили выше). Тогда количество людей, любящих хотя бы один из цветов: $19 + 8 - 2 = 25$. В этом случае, не любящих ни один из цветов — 0 человек. Утверждение **неверно**. 4) "Если человек из этой группы любит красный цвет, то он обязательно любит и фиолетовый цвет". Это не так, так как красных 19, а фиолетовых всего 8. Утверждение **неверно**. **Ответ: 12**