Задача 1. Определите общее сопротивление цепи, изображённой на рисунке, если R1 = 1 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 3 Ом.

Question

Вопрос:

Задача 1. Определите общее сопротивление цепи, изображённой на рисунке, если R1 = 1 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 3 Ом.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно проанализировать схему на рисунке. Резисторы $R_3$ и $R_4$ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно их сумме: $R_{34} = R_3 + R_4 = 4 \, \text{Ом} + 3 \, \text{Ом} = 7 \, \text{Ом}$. Далее, участок с резистором $R_2$ соединен параллельно с участком $R_{34}$. Их общее сопротивление $R_{234}$ вычисляется по формуле для параллельного соединения: $\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7+5}{35} = \frac{12}{35}$. $R_{234} = \frac{35}{12} \approx 2,92 \, \text{Ом}$. Наконец, резистор $R_1$ соединен последовательно с полученным участком $R_{234}$. Общее сопротивление цепи $R$ равно: $R = R_1 + R_{234} = 1 \, \text{Ом} + 2,92 \, \text{Ом} = 3,92 \, \text{Ом}$. Ответ: $3,92 \, \text{Ом}$ (или $\frac{47}{12} \, \text{Ом}$).

Задача 1. Определите общее сопротивление цепи, изображённой на рисунке, если R1 = 1 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 3 Ом.

Ответ ассистента

Другие решения