2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Пусть $\alpha$ и $\beta$ — углы равнобедренной трапеции при одном боковом основании. В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, всегда равна $180^\circ$. Если бы сумма двух данных углов была равна $180^\circ$, это могли быть углы при боковой стороне, но по условию сумма равна $102^\circ$. Значит, это не углы при боковой стороне. Так как углы при каждом основании равнобедренной трапеции равны, сумма $102^\circ$ может быть либо суммой двух углов при меньшем основании, либо суммой двух углов при большем основании. 1. Сумма двух углов при меньшем основании: $\alpha + \alpha = 2\alpha = 102^\circ$, откуда $\alpha = 51^\circ$. Тогда углы при большем основании равны $180^\circ - 51^\circ = 129^\circ$. Больший угол равен $129^\circ$. 2. Сумма двух углов при большем основании: $\beta + \beta = 2\beta = 102^\circ$, откуда $\beta = 51^\circ$. Тогда углы при меньшем основании равны $180^\circ - 51^\circ = 129^\circ$. Больший угол равен $129^\circ$. В обоих случаях больший угол трапеции равен $129^\circ$. **Ответ: 129**