16. Решите уравнение 2x - 5y = 15 в целых числах. В ответе укажите значение y, соответствующее наибольшему возможному x, не превосходящему 10.

### Решение задания 16 Уравнение: $2x - 5y = 15$. Выразим $y$ через $x$: $5y = 2x - 15$ $y = \frac{2x - 15}{5} = \frac{2x - 5 - 10}{5} = 0,4x - 3$ Чтобы $y$ было целым числом, $2x - 15$ должно делиться на 5. Значит, $2x$ должно оканчиваться на 0 или 5. Поскольку $2x$ — четное, оно должно оканчиваться на 0. Значит, $x$ должно быть кратно 5. Наибольшее возможное $x \le 10$ — это $x = 10$. Проверим: $y = \frac{2 \cdot 10 - 15}{5} = \frac{20 - 15}{5} = \frac{5}{5} = 1$. **Ответ: 1** ### Решение задания 17 1. Найдем общее расстояние между А и В: $S = v \cdot t = 60 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 240 \text{ км}$. 2. Пусть $x$ — время движения до остановки (в часах). Путь до остановки: $60x$ км. Путь после остановки: $240 - 60x$ км. Время движения после остановки: $\frac{240 - 60x}{80}$ ч. 3. Общее время в пути равно 4 часам, учитывая 30 минут (0,5 ч) остановки: $x + 0,5 + \frac{240 - 60x}{80} = 4$ Умножим всё на 80 для избавления от знаменателя: $80x + 40 + 240 - 60x = 320$ $20x + 280 = 320$ $20x = 40$ $x = 2 \text{ часа}$. 4. Расстояние от А до места остановки: $S_{ост} = 60 \cdot 2 = 120 \text{ км}$. **Ответ: 120 км**