Лена вырезала из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигур 33 вершины. Сколько семиугольников вырезала Лена?

Question

Вопрос:

Лена вырезала из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигур 33 вершины. Сколько семиугольников вырезала Лена?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество шестиугольников, а $y$ — количество семиугольников. У шестиугольника 6 вершин, у семиугольника — 7 вершин. Согласно условию: $6x + 7y = 33$ Так как $x$ и $y$ — натуральные числа (фигуры должны быть вырезаны), подберем значения: 1) Если $y = 1$, то $6x = 33 - 7 = 26$ (не делится на 6). 2) Если $y = 2$, то $6x = 33 - 14 = 19$ (не делится на 6). 3) Если $y = 3$, то $6x = 33 - 21 = 12$, откуда $x = 2$. 4) Если $y = 4$, то $6x = 33 - 28 = 5$ (не делится на 6). 5) Если $y = 5$, то $6x = 33 - 35$ (отрицательное значение). Таким образом, подходит единственный вариант: 3 семиугольника (и 2 шестиугольника). **Ответ: 3**

Лена вырезала из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигур 33 вершины. Сколько семиугольников вырезала Лена?

Ответ ассистента

Другие решения