Найдите значение выражения (a^5)^3 * a^6 / a^22 при a = 2.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (a^5)^3 * a^6 / a^22 при a = 2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойствами степеней: 1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Значит, $(a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15}$. 2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Значит, $a^{15} \cdot a^6 = a^{15+6} = a^{21}$. 3. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Значит, $\frac{a^{21}}{a^{22}} = a^{21-22} = a^{-1} = \frac{1}{a}$. Подставим значение $a = 2$: $\frac{1}{a} = \frac{1}{2} = 0,5$. **Ответ: 0,5**

Найдите значение выражения (a^5)^3 * a^6 / a^22 при a = 2.

Ответ ассистента

Другие решения