Винни-Пух и Пятачок нашли три горшочка с мёдом: в одном — 250 г, в другом — 750 г, а в третьем вес содержимого неизвестен. Винни-Пух предложил разделить горшочки так, чтобы ему досталось в два раза больше мёда по весу, чем Пятачку. Но Пятачок обиделся и перераспределил горшочки по-своему — так, что каждому досталось поровну. Сколько мёда было в третьем горшочке? Ответ выразите в граммах.

Пусть вес мёда в третьем горшочке равен $x$ граммов. 1. Общий вес мёда равен $250 + 750 + x = 1000 + x$. 2. Так как Пятачок перераспределил горшочки так, что каждому досталось поровну, значит, каждый получил половину общего веса: $(1000 + x) / 2 = 500 + 0,5x$. 3. В условии сказано, что Винни-Пух хотел забрать себе в два раза больше, чем Пятачку. Если Пятачок получает $y$ граммов, то Винни-Пух получает $2y$. Общая сумма весов: $y + 2y = 3y = 1000 + x$. Отсюда $y = (1000 + x) / 3$ — это вес, который должен был достаться Пятачку в предложении Винни-Пуха. 4. Значит, Пятачку должен был достаться один или несколько горшочков, сумма которых равна $(1000 + x) / 3$. Возможные варианты суммы горшочков (комбинации из {250, 750, x}): - 250 - 750 - $x$ - 250 + 750 = 1000 - 250 + $x$ - 750 + $x$ Так как Винни-Пух забрал себе больше, он должен был забрать горшочки с весом 750 и $x$ (если $x$ не слишком мал) или 750 и 250. Если Пятачку достался горшочек 250 г, то: $250 = (1000 + x) / 3$ $750 = 1000 + x$ $x = -250$ (не подходит, так как вес не может быть отрицательным). Если Пятачку достался горшочек $x$ г, то: $x = (1000 + x) / 3$ $3x = 1000 + x$ $2x = 1000$ $x = 500$. Проверим: Общий вес: $250 + 750 + 500 = 1500$ г. Если Пятачок взял горшок 500 г, а Винни-Пух 250 + 750 = 1000 г, то $1000 = 2 * 500$. Условие выполняется. Ответ: 500.