417. На двух полках 72 книги. Когда с первой полки 14 книг переставили на вторую, то книг на полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

### Задача 417 Всего 72 книги. Когда с первой полки переставили 14 книг, на каждой полке стало поровну, то есть $72 : 2 = 36$ книг. 1. На первой полке было: $36 + 14 = 50$ книг. 2. На второй полке было: $72 - 50 = 22$ книги. **Ответ: 50 и 22.** ### Задача 418 Всего 198 столов и шкафов. Шкафов в 8 раз меньше, чем столов. Пусть $x$ — количество шкафов, тогда столов — $8x$. $x + 8x = 198$ $9x = 198$ $x = 198 : 9 = 22$ **Ответ: 22 шкафа.** ### Задача 419 Всего 108 каштанов. Лена собрала $x$, Оля — $2x$, Наташа — $3 \times (2x) = 6x$. $x + 2x + 6x = 108$ $9x = 108$ $x = 12$ Лена: 12 каштанов. Оля: $12 \times 2 = 24$ каштана. Наташа: $24 \times 3 = 72$ каштана. **Ответ: Лена — 12, Оля — 24, Наташа — 72.** ### Задача 420 Всего 50 яблок. Корзина ($x + 14$) и пакет ($x$). $x + 14 + x = 50$ $2x = 36$ $x = 18$ (пакет) $18 + 14 = 32$ (корзина) **Ответ: в корзине 32, в пакете 18.** ### Задача 421 Общее расстояние 80 км. Станции Луговая и Озерная делят путь на три участка: от города до Луговой ($x$), между Луговой и Озерной ($x$), от Озерной до другого города ($x + 8$). $x + x + x + 8 = 80$ $3x = 72$ $x = 24$ 1. От города до Луговой: 24 км. 2. Между станциями: 24 км. 3. От Озерной до другого города: $24 + 8 = 32$ км. **Ответ: 24 км, 24 км, 32 км.**