Один насос наполняет цистерну за 14 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 35 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Question

Вопрос:

Один насос наполняет цистерну за 14 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 35 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи на совместную работу выполним следующие шаги: 1. Примем весь объем цистерны за 1 (целое). 2. Определим производительность каждого насоса (какую часть цистерны они наполняют за 1 час): - Первый насос: $\frac{1}{14}$ цистерны в час. - Второй насос: $\frac{1}{35}$ цистерны в час. 3. Определим совместную производительность насосов: $\frac{1}{14} + \frac{1}{35} = \frac{5}{70} + \frac{2}{70} = \frac{7}{70} = \frac{1}{10}$ (цистерны в час). 4. Найдем время, необходимое для наполнения цистерны при совместной работе: $1 : \frac{1}{10} = 10$ (часов). Ответ: 10 часов.

Один насос наполняет цистерну за 14 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 35 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Ответ ассистента

Другие решения