5. Сколько человек весом 700 Н может поднять воздушный шар объёмом 800 м³, наполненный гелием, если оболочка и балласт весят 5000 Н? (Плотность воздуха 1,29 кг/м³, плотность гелия 0,18 кг/м³)

Для решения задачи примем ускорение свободного падения $g \approx 10\text{ м/с}^2$. Дано: $V = 800\text{ м}^3$ $\rho_{\text{возд}} = 1,29\text{ кг/м}^3$ $\rho_{\text{гел}} = 0,18\text{ кг/м}^3$ $P_{\text{обор}} = 5000\text{ Н}$ $P_{\text{чел}} = 700\text{ Н}$ 1. Вычислим выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на шар: $F_A = \rho_{\text{возд}} \cdot V \cdot g = 1,29 \cdot 800 \cdot 10 = 10320\text{ Н}$. 2. Вычислим вес гелия внутри шара: $P_{\text{гел}} = \rho_{\text{гел}} \cdot V \cdot g = 0,18 \cdot 800 \cdot 10 = 1440\text{ Н}$. 3. Найдем подъемную силу шара, вычтя из силы Архимеда вес гелия и вес оболочки с балластом: $F_{\text{под}} = F_A - P_{\text{гел}} - P_{\text{обор}} = 10320 - 1440 - 5000 = 3880\text{ Н}$. 4. Определим количество человек, которое может поднять эта сила: $n = \frac{3880}{700} \approx 5,54$. Так как количество людей должно быть целым числом, шар может поднять 5 человек. **Ответ: 5 человек.**