Вопрос:

Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 50 частей?

Фотография

Ответ ассистента

Давай разберем эту задачу. 1. Сначала у нас была 1 часть (целая полоска). 2. Когда мы разрезаем любую часть на 3 части, мы убираем 1 старую часть и добавляем 3 новых. То есть общее количество частей увеличивается на 2 (3 - 1 = 2). 3. Значит, на каждом шаге количество частей увеличивается на 2. Если мы сделали $n$ таких операций, то количество частей будет равно $1 + 2n$. 4. Нам нужно узнать, может ли получиться 50 частей. Составим уравнение: $1 + 2n = 50$ $2n = 49$ $n = 24{,}5$ Так как $n$ (количество шагов) должно быть целым числом, то получить ровно 50 частей невозможно. **Ответ: Нет, не могло.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи