Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Question

Вопрос:

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — длина перпендикуляра, а $y$ — длина наклонной. Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, то есть нам нужно найти $x$. По условию задачи: 1. $x + y = 17$ 2. $y - x = 1$ (так как наклонная всегда длиннее перпендикуляра) Выразим $y$ из второго уравнения: $y = x + 1$. Подставим это выражение в первое уравнение: $x + (x + 1) = 17$ $2x + 1 = 17$ $2x = 16$ $x = 8$ Ответ: 8 см.

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Ответ ассистента

Другие решения