7.3. ДАВЛЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ. ВАРИАНТ 1. 1. На полу стоит мальчик массой 40 кг. Какое давление он производит на пол, если общая площадь подошв его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 250 см²?

### 7.3. ДАВЛЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ **Вариант 1** 1. **Дано:** $m = 40 \text{ кг}$ $S = 250 \text{ см}^2 = 0,025 \text{ м}^2$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ **Решение:** $P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}$ $P = \frac{40 \cdot 10}{0,025} = \frac{400}{0,025} = 16\,000 \text{ Па} = 16 \text{ кПа}$ **Ответ:** 16 кПа. 2. **Дано:** $h = 14 \text{ м}$ $\rho_{\text{воды}} \approx 1030 \text{ кг/м}^3$ (соленая вода) $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ **Решение:** $p = \rho gh$ $p = 1030 \cdot 10 \cdot 14 = 144\,200 \text{ Па} = 144,2 \text{ кПа}$ **Ответ:** 144,2 кПа. --- ### 7.4. АРХИМЕДОВА СИЛА **Вариант 1** 1. **Дано:** $V = 5 \text{ дм}^3 = 0,005 \text{ м}^3$ $F_A = 50 \text{ Н}$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ **Решение:** $F_A = \rho_{\text{ж}} g V \Rightarrow \rho_{\text{ж}} = \frac{F_A}{gV}$ $\rho_{\text{ж}} = \frac{50}{10 \cdot 0,005} = \frac{50}{0,05} = 1000 \text{ кг/м}^3$ **Ответ:** Это вода. 2. **Дано:** $a=4 \text{ м}, b=0,3 \text{ м}, c=0,25 \text{ м}$ $V_{\text{погр}} = 0,5 \cdot V_{\text{тела}}$ $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ **Решение:** $V_{\text{тела}} = 4 \cdot 0,3 \cdot 0,25 = 0,3 \text{ м}^3$ $V_{\text{погр}} = 0,5 \cdot 0,3 = 0,15 \text{ м}^3$ $F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,15 = 1500 \text{ Н} = 1,5 \text{ кН}$ **Ответ:** 1,5 кН. 3. **Дано:** $m = 4,4 \text{ т} = 4400 \text{ кг}$ $V = 2 \text{ м}^3$ $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ **Решение:** Для удержания нужно приложить силу $F$, компенсирующую разность тяжести и выталкивающей силы: $F = F_{\text{тяж}} - F_A = mg - \rho_{\text{ж}} g V$ $F = 4400 \cdot 10 - 1000 \cdot 10 \cdot 2 = 44\,000 - 20\,000 = 24\,000 \text{ Н} = 24 \text{ кН}$ **Ответ:** 24 кН.