Задумали число. К половине этого числа прибавили треть этого числа и получили 150. Найдите задуманное число.

Question

Вопрос:

Задумали число. К половине этого числа прибавили треть этого числа и получили 150. Найдите задуманное число.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — это задуманное число. По условию задачи: 1. Половина числа — это $\frac{1}{2}x$ или $\frac{x}{2}$. 2. Треть числа — это $\frac{1}{3}x$ или $\frac{x}{3}$. 3. Их сумма равна 150: $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 150$ Приведем дроби к общему знаменателю (6): $\frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 150$ $\frac{5x}{6} = 150$ Чтобы найти $5x$, умножим 150 на 6: $5x = 150 \cdot 6$ $5x = 900$ Теперь найдем $x$: $x = 900 : 5$ $x = 180$ Проверка: половина от 180 — это 90, треть от 180 — это 60. $90 + 60 = 150$. Верно. **Ответ: 180.**

Задумали число. К половине этого числа прибавили треть этого числа и получили 150. Найдите задуманное число.

Ответ ассистента

Другие решения