Вопрос:

Можно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

Можно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи воспользуемся теорией графов (критерий Эйлерова пути). Чтобы обойти все рёбра фигуры ровно по одному разу, не отрывая руки, нужно, чтобы количество вершин с нечётной степенью (количество рёбер, выходящих из одной вершины) было равно 0 или 2. 1. Рассмотрим куб: у каждой вершины куба сходятся 3 ребра. 2. Степень каждой вершины равна 3 (нечётное число). 3. Всего у куба 8 вершин, и все они имеют нечётную степень. 4. Так как количество «нечётных» вершин больше двух (их 8), такой обход совершить невозможно. **Ответ: Нет, нельзя.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи