Постройте график функции y = x^2 + 2x - 3

Question

Вопрос:

Постройте график функции y = x^2 + 2x - 3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графика квадратичной функции $y = x^2 + 2x - 3$ выполним следующие шаги: 1. **Направление ветвей:** Так как коэффициент $a = 1$ ($a > 0$), ветви параболы направлены вверх. 2. **Координаты вершины $(x_0; y_0)$:** $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -1$ $y_0 = (-1)^2 + 2 \cdot (-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4$ Вершина параболы: $(-1; -4)$. 3. **Точки пересечения с осью $Ox$ ($y = 0$):** $x^2 + 2x - 3 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -2$ $x_1 \cdot x_2 = -3$ Корни: $x_1 = -3$, $x_2 = 1$. Точки: $(-3; 0)$ и $(1; 0)$. 4. **Точка пересечения с осью $Oy$ ($x = 0$):** $y = 0^2 + 2 \cdot 0 - 3 = -3$. Точка: $(0; -3)$. 5. **Дополнительные точки:** При $x = -2$: $y = (-2)^2 + 2 \cdot (-2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3$. Точка: $(-2; -3)$. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ:** Графиком является парабола с вершиной в точке $(-1; -4)$ и нулями функции $x = -3$ и $x = 1$.

Постройте график функции y = x^2 + 2x - 3

Ответ ассистента

Другие решения