Решите уравнения: а) 5x + 0,9 = 3(x - 1,5); б) 2/9x - 1 1/3 = x + 1; в) 4/(2x+3) = 12/(x-1). Задача 3: В классе 36 учеников. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе, если 5/8 числа мальчиков равны 50% числа девочек?

Решение уравнений: а) $5x + 0,9 = 3(x - 1,5)$ $5x + 0,9 = 3x - 4,5$ $5x - 3x = -4,5 - 0,9$ $2x = -5,4$ $x = -2,7$ **Ответ: -2,7**. б) $\frac{2}{9}x - 1\frac{1}{3} = x + 1$ $\frac{2}{9}x - x = 1 + \frac{4}{3}$ $-\frac{7}{9}x = \frac{7}{3}$ $x = \frac{7}{3} : (-\frac{7}{9})$ $x = \frac{7}{3} \cdot (-\frac{9}{7})$ $x = -3$ **Ответ: -3**. в) $\frac{4}{2x + 3} = \frac{12}{x - 1}$ Используем свойство пропорции: $4(x - 1) = 12(2x + 3)$ $4x - 4 = 24x + 36$ $4x - 24x = 36 + 4$ $-20x = 40$ $x = -2$ Проверка знаменателей: $2(-2)+3 \neq 0$ и $-2-1 \neq 0$. **Ответ: -2**. Задание 3: Пусть $x$ — количество мальчиков, $y$ — количество девочек. 1. $x + y = 36$ 2. $\frac{5}{8}x = 0,5y$ (так как $50\% = 0,5$) Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 36 - x$. Подставим во второе: $\frac{5}{8}x = 0,5(36 - x)$ $\frac{5}{8}x = 18 - 0,5x$ $\frac{5}{8}x + \frac{1}{2}x = 18$ $\frac{5}{8}x + \frac{4}{8}x = 18$ $\frac{9}{8}x = 18$ $x = 18 : \frac{9}{8} = 18 \cdot \frac{8}{9} = 16$ (мальчиков) $y = 36 - 16 = 20$ (девочек) **Ответ: 16 мальчиков и 20 девочек**.