Является ли число 103 решением неравенства: (1500 * 50 + 740 * 409) / ((38 685 + 199 405) / 58) < x < (6 863 680 / 89 - (490 000 / 7 + 13)) / (54 648 / 792)? Сколько натуральных решений имеет это неравенство? Приведи пример решения, которое не является натуральным числом.

Для решения задачи нужно упростить обе части неравенства и найти значение $x$. 1. Вычислим левую часть: $1500 \cdot 50 + 740 \cdot 409 = 75000 + 302660 = 377660$ $(38685 + 199405) : 58 = 238090 : 58 = 4105$ Левая часть: $377660 : 4105 = 92$ 2. Вычислим правую часть: $6863680 : 89 = 77120$ $490000 : 7 + 13 = 70000 + 13 = 70013$ $77120 - 70013 = 7107$ $54648 : 792 = 69$ Правую часть: $7107 : 69 = 103$ 3. Получаем неравенство: $92 < x < 103$ а) Число $103$ не является решением неравенства, так как неравенство строгое ($x$ должен быть строго меньше $103$). б) Натуральные решения неравенства — это числа от $93$ до $102$ включительно: $93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102$. Количество натуральных решений: $102 - 93 + 1 = 10$. в) Пример решения, которое не является натуральным числом: $92,5$ или $100,1$. **Ответ:** 103 не является решением; 10 натуральных решений; пример ненатурального решения — 92,5.