Question

Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 2/9 см, а площадь равна 5/27 см².

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулами площади и периметра прямоугольника.

1. Найдём вторую сторону прямоугольника. Для этого разделим площадь на известную сторону:
$S = a \cdot b \Rightarrow b = S : a$
$b = \frac{5}{27} : \frac{2}{9} = \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$ (см)

2. Найдём периметр прямоугольника по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$:
$P = 2 \cdot (\frac{2}{9} + \frac{5}{6})$
Приведём дроби к общему знаменателю $18$:
$P = 2 \cdot (\frac{2 \cdot 2}{18} + \frac{5 \cdot 3}{18}) = 2 \cdot (\frac{4}{18} + \frac{15}{18}) = 2 \cdot \frac{19}{18} = \frac{1 \cdot 19}{9} = \frac{19}{9}$

3. Выделим целую часть из неправильной дроби:
$\frac{19}{9} = 2 \frac{1}{9}$

Ответ: 2\frac{1}{9}

Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 2/9 см, а площадь равна 5/27 см².

Ответ ассистента

Другие решения