5. Заполните таблицу: Выразить y через x, выразить x через y для уравнений 4x+3y=12, 2x+10y=-5, 3x-y=4, -x+2y=1. 6. Является ли решением уравнения 7x + 2y = 35 пара чисел (0; 17,5); (5; 0); (1; 3); (-2; 9)? 7. Выразите из уравнения x - 4y = 8 переменную x через y, найдите три каких-либо решения этого уравнения. 8. Выразите переменную y через x из уравнения 3x + 2y = -5 и найдите три каких-либо решения этого уравнения.

5. Заполним таблицу, выразив одну переменную через другую: | Уравнение | $4x + 3y = 12$ | $2x + 10y = -5$ | $3x - y = 4$ | $-x + 2y = 1$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | Выразить $y$ через $x$ | $y = \frac{12 - 4x}{3}$ | $y = \frac{-5 - 2x}{10}$ | $y = 3x - 4$ | $y = \frac{1 + x}{2}$ | | Выразить $x$ через $y$ | $x = \frac{12 - 3y}{4}$ | $x = \frac{-5 - 10y}{2}$ | $x = \frac{4 + y}{3}$ | $x = 2y - 1$ | 6. Чтобы проверить, является ли пара чисел $(x; y)$ решением уравнения $7x + 2y = 35$, подставим значения в уравнение: - $(0; 17,5)$: $7 \cdot 0 + 2 \cdot 17,5 = 0 + 35 = 35$ (Верно) - $(5; 0)$: $7 \cdot 5 + 2 \cdot 0 = 35 + 0 = 35$ (Верно) - $(1; 3)$: $7 \cdot 1 + 2 \cdot 3 = 7 + 6 = 13 \neq 35$ (Неверно) - $(-2; 9)$: $7 \cdot (-2) + 2 \cdot 9 = -14 + 18 = 4 \neq 35$ (Неверно) **Ответ: $\uline{(0; 17,5)}$; $\uline{(5; 0)}$** 7. Выразим $x$ через $y$ из уравнения $x - 4y = 8$: $x = 8 + 4y$ Найдем три решения, подставив любые значения $y$: 1) Если $y = 1$, то $x = 8 + 4 \cdot 1 = 12$. Пара $(12; 1)$ 2) Если $y = 0$, то $x = 8 + 4 \cdot 0 = 8$. Пара $(8; 0)$ 3) Если $y = -2$, то $x = 8 + 4 \cdot (-2) = 0$. Пара $(0; -2)$ **Ответ: $x = 8 + 4y$; решения например (12; 1), (8; 0), (0; -2)** 8. Выразим $y$ через $x$ из уравнения $3x + 2y = -5$: $2y = -5 - 3x \Rightarrow y = \frac{-5 - 3x}{2}$ Найдем три решения: 1) Если $x = 1$, то $y = \frac{-5 - 3 \cdot 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$. Пара $(1; -4)$ 2) Если $x = -3$, то $y = \frac{-5 - 3 \cdot (-3)}{2} = \frac{-5 + 9}{2} = 2$. Пара $(-3; 2)$ 3) Если $x = -1$, то $y = \frac{-5 - 3 \cdot (-1)}{2} = \frac{-5 + 3}{2} = -1$. Пара $(-1; -1)$ **Ответ: $y = \frac{-5 - 3x}{2}$; решения (1; -4), (-3; 2), (-1; -1)**