Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если |m| = 7√2, |n| = 4, а угол между ними равен 45 градусов.

Question

Вопрос:

Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если |m| = 7√2, |n| = 4, а угол между ними равен 45 градусов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для вычисления скалярного произведения векторов $\vec{m}$ и $\vec{n}$ воспользуемся формулой: $\vec{m} \cdot \vec{n} = |\vec{m}| \cdot |\vec{n}| \cdot \cos(\alpha)$. 1. Подставим значения из примера: $|\vec{m}| = 7\sqrt{2}$, $|\vec{n}| = 4$, $\alpha = 45^\circ$. 2. Значение $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$. 3. Выполним вычисления: $\vec{m} \cdot \vec{n} = 7\sqrt{2} \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{2}{2} = 7 \cdot 4 \cdot 1 = 28$. **Ответ: 28**.

Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если |m| = 7√2, |n| = 4, а угол между ними равен 45 градусов.

Ответ ассистента

Другие решения