На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6.

1. Так как события «задача по теме Углы» и «задача по теме Параллелограмм» несовместны (задач по обеим темам сразу нет), вероятность их объединения равна сумме вероятностей. $P = 0,1 + 0,6 = 0,7$ Ответ: 0,7 2. Всего 4 группы, в которые команда может попасть с равной вероятностью. Вероятность попасть в группу A равна $\frac{1}{4} = 0,25$. Вероятность не попасть в группу A: $P = 1 - 0,25 = 0,75$ Ответ: 0,75 3. Всего трехзначных чисел 900 (от 100 до 999). Каждое пятое число делится на 5. Количество таких чисел: $900 : 5 = 180$. $P = \frac{180}{900} = \frac{1}{5} = 0,2$ Ответ: 0,2 4. Всего пирожков: $5 + 4 + 3 = 12$. Пирожков с вишней: 3. $P = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25$ Ответ: 0,25 5. При бросании двух кубиков всего $6 \times 6 = 36$ исходов. Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — 5 исходов. $P_8 = \frac{5}{36}$. Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — 4 исхода. $P_5 = \frac{4}{36}$. Разность: $\frac{5}{36} - \frac{4}{36} = \frac{1}{36}$. Ответ: на $\frac{1}{36}$ 6. Вероятность противоположного события (ручка пишет хорошо): $P = 1 - 0,19 = 0,81$ Ответ: 0,81 7. На кубике грани: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нечетные: 1, 3, 5 (всего 3). $P = \frac{3}{6} = 0,5$ Ответ: 0,5