687. Выясните, имеет ли система решения и сколько

Чтобы выяснить количество решений системы линейных уравнений $\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$, нужно сравнить коэффициенты: 1. Если $\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2}$ — 1 решение (прямые пересекаются). 2. Если $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ — бесконечно много решений (прямые совпадают). 3. Если $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ — решений нет (прямые параллельны). а) $\begin{cases} 2x - 6y = 10 \\ 2x + 8y = 7 \end{cases}$ $\frac{2}{2} \neq \frac{-6}{8}$ ($1 \neq -0,75$) — **1 решение**. б) $\begin{cases} 3x - 8y = 12 \\ 1,5x - 4y = 6 \end{cases}$ $\frac{3}{1,5} = 2$; $\frac{-8}{-4} = 2$; $\frac{12}{6} = 2$. Так как $\frac{3}{1,5} = \frac{-8}{-4} = \frac{12}{6}$ — **бесконечно много решений**. в) $\begin{cases} 4x - y = 0 \\ x + 6y = 8 \end{cases}$ $\frac{4}{1} \neq \frac{-1}{6}$ — **1 решение**. г) $\begin{cases} x + y = 5 \\ 3x - 2y = 8 \end{cases}$ $\frac{1}{3} \neq \frac{1}{-2}$ — **1 решение**. д) $\begin{cases} 4x + 3y = 3 \\ -8x - 6y = -6 \end{cases}$ $\frac{4}{-8} = -0,5$; $\frac{3}{-6} = -0,5$; $\frac{3}{-6} = -0,5$. Так как $\frac{4}{-8} = \frac{3}{-6} = \frac{3}{-6}$ — **бесконечно много решений**. е) $\begin{cases} x + 4y = 5 \\ x - y = -3 \end{cases}$ $\frac{1}{1} \neq \frac{4}{-1}$ — **1 решение**.