Найдите значение выражения \frac{(b^4)^3 \cdot b^8}{b^{21}} при b=5.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения \frac{(b^4)^3 \cdot b^8}{b^{21}} при b=5.

$Найдите значение выражения \frac{(b^4)^3 \cdot b^8}{b^{21}} при b=5.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся свойствами степеней: 1. Возведение степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. 2. Умножение степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. 3. Деление степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Решение: $\frac{(b^4)^3 \cdot b^8}{b^{21}} = \frac{b^{12} \cdot b^8}{b^{21}} = \frac{b^{20}}{b^{21}} = b^{20-21} = b^{-1} = \frac{1}{b}$ При $b = 5$ получаем: $\frac{1}{5} = 0,2$ **Ответ: 0,2**

Найдите значение выражения \frac{(b^4)^3 \cdot b^8}{b^{21}} при b=5.

Ответ ассистента

Другие решения