Контрольная работа на тему «Обыкновенные дроби». Вариант 2. Выполните задания на сокращение дробей, перевод в неправильные дроби, вычисления, решение уравнений и текстовых задач.

1. **Сократите:** а) $\frac{8}{32} = \frac{1}{4}$; б) $\frac{15}{125} = \frac{3}{25}$; в) $\frac{27}{54} = \frac{1}{2}$ 2. **Представьте в виде неправильной дроби:** а) $5\frac{2}{17} = \frac{5 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{87}{17}$; б) $17\frac{11}{18} = \frac{17 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{306 + 11}{18} = \frac{317}{18}$ 3. **Найдите значение выражений:** а) $5\frac{3}{8} + 6\frac{1}{8} = 11\frac{4}{8} = 11\frac{1}{2}$ б) $6\frac{9}{16} + 3\frac{11}{16} = 9\frac{20}{16} = 10\frac{4}{16} = 10\frac{1}{4}$ в) $10\frac{9}{13} - 3\frac{3}{13} = 7\frac{6}{13}$ г) $18\frac{2}{5} - 5\frac{3}{5} = 17\frac{7}{5} - 5\frac{3}{5} = 12\frac{4}{5}$ д) $\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{35} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{2}{7}$ е) $3\frac{1}{9} \cdot 2\frac{1}{7} = \frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$ ж) $\frac{8}{15} : \frac{16}{25} = \frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$ з) $3\frac{3}{5} : 2\frac{7}{10} = \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ 4. **Решите уравнения:** а) $x - 5\frac{3}{8} = 7\frac{1}{8} \Rightarrow x = 7\frac{1}{8} + 5\frac{3}{8} = 12\frac{4}{8} = 12\frac{1}{2}$ б) $\frac{1}{7}x = 4\frac{2}{7} \Rightarrow x = \frac{30}{7} : \frac{1}{7} = \frac{30}{7} \cdot 7 = 30$ 5. **Решите задачу:** $96 \cdot \frac{3}{4} = 24 \cdot 3 = 72$ (т). **Ответ:** 72 тонны. 6. **Решите задачу:** $35 : \frac{5}{7} = 35 \cdot \frac{7}{5} = 7 \cdot 7 = 49$ (станков). **Ответ:** 49 станков. 7. **Решите задачу:** 1) $60 : 1\frac{1}{5} = 60 : \frac{6}{5} = 60 \cdot \frac{5}{6} = 50$ (км/ч) — скорость второго автобуса. 2) $60 + 50 = 110$ (км/ч) — скорость сближения. 3) $66 : 110 = 0,6$ (ч). $0,6 \cdot 60 = 36$ (мин). **Ответ:** через 0,6 ч (или 36 минут).