Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 7/12, AB = 48. Найдите AC.

Accepted Answer

6. В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
$\sin B = \frac{AC}{AB}$
$\frac{7}{12} = \frac{AC}{48}$
$AC = \frac{7 \cdot 48}{12} = 7 \cdot 4 = 28$
Ответ: 28

7. Радиус вписанной окружности $r$ равностороннего треугольника связан со стороной $a$ формулой $r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$.
$5\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$
$5 = \frac{a}{6}$
$a = 5 \cdot 6 = 30$
Ответ: 30

8. Разберём утверждения:
1) Верно. Диагонали ромба (как частного случая параллелограмма) точкой пересечения делятся пополам.
2) Неверно. Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3) Неверно. Окружности могут не пересекаться (например, одна лежит внутри другой без касания или они находятся далеко друг от друга).
Ответ: 1

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 7/12, AB = 48. Найдите AC.

Ответ ассистента

Другие решения