Внешний угол треугольника — это угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Постройте все внешние углы треугольников. Изучите схему доказательства теоремы, заполнив пропуски.

Question

Вопрос:

Внешний угол треугольника — это угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Постройте все внешние углы треугольников. Изучите схему доказательства теоремы, заполнив пропуски.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

106. Внешний угол треугольника — это угол, **смежный** с каким-нибудь углом этого треугольника. **Решение:** 1) При каждой вершине любого треугольника можно построить **два** внешних угла. Всего **шесть** внешних углов. 2) Внешние углы при одной вершине являются **вертикальными**, поэтому они **равны** друг другу. 3) Так как внешний и внутренний углы треугольника являются **смежными** и в сумме составляют $180^{\circ}$, то при острых углах треугольника внешние углы являются **тупыми**, при **тупых** углах — острыми, а при прямых — **прямыми**. 107. **Условие:** $\triangle DEF$ $\angle 4$ — **внешний** угол $\triangle DEF$ $(\angle 1 + \angle 2) + \angle 3 = 180^{\circ}$ (по теореме о сумме углов треугольника) $\angle 4 + \angle 3 = 180^{\circ}$ (по свойству смежных углов) Следовательно: $\angle 4 = \angle 1 + \angle 2$

Ответ ассистента

Другие решения