Вопрос:

253 Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2 м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм? 254 В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием?

253 Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2 м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм? 254 В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием?
Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих задач воспользуемся неравенством треугольника: каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. **253. Существует ли треугольник со сторонами:** а) 1 м, 2 м и 3 м? Проверим: $1 + 2 = 3$. Сумма двух сторон равна третьей, а должна быть строго больше. **Ответ: нет.** б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм? Проверим самое длинное звено: $1,2 + 1 = 2,2$. Так как $2,2 < 2,4$, условие не выполняется. **Ответ: нет.** **254. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием?** В равнобедренном треугольнике две стороны (боковые) равны. Рассмотрим два случая: 1. Боковые стороны по 10 см, основание 25 см. Проверка: $10 + 10 = 20$. Так как $20 < 25$, такой треугольник не существует. 2. Боковые стороны по 25 см, основание 10 см. Проверка: $25 + 25 = 50$, $50 > 10$ (верно); $25 + 10 = 35$, $35 > 25$ (верно). **Ответ: основанием является сторона 10 см.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи