Найдите неизвестный катет треугольника

Для решения этих задач воспользуемся свойством прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. 1. В треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB = 12$, $\angle B = 30^\circ$. Катет $AC$ лежит против угла $30^\circ$. $AC = 12 : 2 = 6$. **Ответ: 6**. 2. В треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB = 6$, $\angle B = 30^\circ$. Катет $AC$ лежит против угла $30^\circ$. $AC = 6 : 2 = 3$. **Ответ: 3**. 3. В треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB = 15$, $\angle B = 30^\circ$. Катет $AC$ лежит против угла $30^\circ$. $AC = 15 : 2 = 7,5$. **Ответ: 7,5**. 4. В треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB = 100$, $\angle B = 30^\circ$. Катет $AC$ лежит против угла $30^\circ$. $AC = 100 : 2 = 50$. **Ответ: 50**. 5. В треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB = 14$, $\angle A = 60^\circ$. Тогда второй острый угол $\angle B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. Катет $AC$ лежит против угла $30^\circ$. $AC = 14 : 2 = 7$. **Ответ: 7**. 6. В треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB = 20$, $\angle B = 60^\circ$. Тогда второй острый угол $\angle A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. Катет $BC$ лежит против угла $30^\circ$. $BC = 20 : 2 = 10$. **Ответ: 10**.