Прямая AB касается окружности с центром O радиуса r в точке B. Найдите AB, если OA = 2 см, а r = 1,5 см.

Фотография

Ответ ассистента

По свойству касательной, радиус $OB$, проведённый в точку касания $B$, перпендикулярен касательной $AB$. Следовательно, треугольник $OBA$ — прямоугольный ($ \angle B = 90^\circ$). По теореме Пифагора: $OA^2 = AB^2 + OB^2$ $2^2 = AB^2 + 1,5^2$ $4 = AB^2 + 2,25$ $AB^2 = 4 - 2,25$ $AB^2 = 1,75$ $AB = \sqrt{1,75} = \sqrt{\frac{175}{100}} = \sqrt{\frac{7}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{2}$ см. **Ответ: $\frac{\sqrt{7}}{2}$ см (или $\approx 1,32$ см).**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи