Заполните пустые ячейки таблицы, где E — острый угол прямоугольного треугольника DEF.

Заполним пропуски в тексте и таблицу, используя основное тригонометрическое тождество $\sin^2 E + \cos^2 E = 1$ и определение тангенса $\text{tg } E = \frac{\sin E}{\cos E}$. **Решение по шагам:** 1) По основному **тригонометрическому** тождеству $\sin^2 E + \cos^2 E = \mathbf{1}$, откуда $\cos^2 E = 1 - \sin^2 E = \mathbf{1} - 0,6^2 = \mathbf{0,64}$. Значит, $\cos E = \sqrt{\mathbf{0,64}} = \mathbf{0,8}$. Далее: $\text{tg } E = \frac{\sin E}{\cos E} = \frac{\mathbf{0,6}}{0,8} = \mathbf{0,75}$. 2) Из основного **тригонометрического** тождества получаем $\sin^2 E = \mathbf{1} - \cos^2 E = 1 - \mathbf{0,96^2} = \mathbf{1 - 0,9216 = 0,0784}$. Значит, $\sin E = \sqrt{\mathbf{0,0784}} = \mathbf{0,28}$. Далее: $\text{tg } E = \frac{\sin E}{\cos E} = \frac{0,28}{\mathbf{0,96}} = \mathbf{\frac{28}{96} = \frac{7}{24} \approx 0,29}$. 3) Для третьей строки (известно $\text{tg } E = 0,75 = \frac{3}{4}$): Так как $\text{tg } E = \frac{\sin E}{\cos E} = \frac{3}{4}$, то $\sin E = 0,6$ и $\cos E = 0,8$ (это стандартный «египетский» треугольник со сторонами 3, 4, 5). **Заполненная таблица:** | № | $\sin E$ | $\cos E$ | $\text{tg } E$ | |---|---|---|---| | 1 | 0,6 | **0,8** | **0,75** | | 2 | **0,28** | 0,96 | **7/24** | | 3 | **0,6** | **0,8** | 0,75 |