Сумма двух чисел равна –5, а их произведение равно –50. Найдите эти числа.

Ответ ассистента

Пусть первое число — $x$, а второе — $y$. Составим систему уравнений на основе условия задачи: \begin{cases} x + y = -5 \\ x \cdot y = -50 \end{cases} Выразим $y$ из первого уравнения: $y = -5 - x$. Подставим во второе: $x(-5 - x) = -50 \Rightarrow -5x - x^2 = -50 \Rightarrow x^2 + 5x - 50 = 0$. Решим квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета: $D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225 = 15^2$ $x_1 = \frac{-5 + 15}{2} = 5$; $x_2 = \frac{-5 - 15}{2} = -10$ Если $x = 5$, то $y = -5 - 5 = -10$. Если $x = -10$, то $y = -5 - (-10) = 5$. **Ответ: 5 и -10.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи