По данным рисунка найдите длину отрезка TF, если PT = 26, ST — биссектриса, углы P и F — прямые.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим треугольники $SPT$ и $SFT$: - $ST$ — общая гипотенуза; - $\angle PST = \angle FST$, так как $ST$ — биссектриса угла $PSM$ (показано дугами на чертеже); - Треугольники прямоугольные: $\angle SPT = 90^\circ$ и $\angle SFT = 90^\circ$ (по условию). 2. По признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу): $\triangle SPT = \triangle SFT$. 3. В равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит: $TF = PT = 26$. **Ответ: 26**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи