Найдите значение выражения 1 2/3 : (4/9 - 1 5/18); Решите уравнение x² + 3x - 28 = 0; Сумма двух чисел равна 35, а их произведение равно 150. Найдите эти числа; На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -a+x>0, b-x<0, -x+c>0.

1. Найдите значение выражения $1\frac{2}{3} : (\frac{4}{9} - 1\frac{5}{18})$. 1) $\frac{4}{9} - 1\frac{5}{18} = \frac{8}{18} - \frac{23}{18} = -\frac{15}{18} = -\frac{5}{6}$ 2) $1\frac{2}{3} : (-\frac{5}{6}) = \frac{5}{3} \cdot (-\frac{6}{5}) = -\frac{5 \cdot 6}{3 \cdot 5} = -2$ **Ответ: -2** 2. Решите уравнение $x^2 + 3x - 28 = 0$. Используем теорему Виета: $\begin{cases} x_1 + x_2 = -3 \\ x_1 \cdot x_2 = -28 \end{cases}$ Подбором находим корни: $x_1 = -7$, $x_2 = 4$. **Ответ: -7; 4** 3. Сумма двух чисел равна 35, а их произведение равно 150. Найдите эти числа. Пусть числа будут $x$ и $y$. $\begin{cases} x + y = 35 \\ x \cdot y = 150 \end{cases}$ Числа являются корнями уравнения $t^2 - 35t + 150 = 0$. По теореме Виета это числа 30 и 5. **Ответ: 5; 30** 4. На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Отметьте число $x$ так, чтобы выполнялись условия: $-a + x > 0$, $b - x < 0$, $-x + c > 0$. Преобразуем неравенства: 1) $x > a$ 2) $x > b$ 3) $x < c$ Из условий следует, что $x$ должен быть больше $b$, но меньше $c$ (так как по рисунку $b > a$). То есть число $x$ находится в промежутке между точками $b$ и $c$. **Ответ: точка x должна быть поставлена между b и c.**