Решите уравнение 6/(x-8) = 8/(x-6); Из ящика, где хранятся 7 желтых и 14 зеленых карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зеленым. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зеленым; Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся; На одном из рисунков изображен график функции y = x² - 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

8. $\frac{6}{x - 8} = \frac{8}{x - 6}$ Используем свойство пропорции (крест-накрест): $6(x - 6) = 8(x - 8)$ $6x - 36 = 8x - 64$ $6x - 8x = -64 + 36$ $-2x = -28$ $x = 14$ **Ответ: 14**. 9. Изначально в ящике $7 + 14 = 21$ карандаш. После того как достали один зеленый карандаш, в ящике осталось $14 - 1 = 13$ зеленых карандашей и всего $21 - 1 = 20$ карандашей. Вероятность того, что второй карандаш тоже зеленый: $P = \frac{13}{20} = 0,65$ **Ответ: 0,65**. 10. Вероятность попадания $p = 0,5$, вероятность промаха $q = 1 - 0,5 = 0,5$. События независимы, поэтому вероятности перемножаются: $P = p \cdot p \cdot p \cdot q = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,5^4 = 0,0625$ **Ответ: 0,0625**. 11. Для функции $y = x^2 - 2x + 3$ определим параметры: 1. Ветви параболы направлены вверх ($a = 1 > 0$), что соответствует рисункам 1 и 2. 2. Найдем абсциссу вершины: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1$. 3. Найдем ординату вершины: $y_0 = 1^2 - 2 \cdot 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$. Вершина находится в точке $(1; 2)$. Это соответствует рисунку 1. **Ответ: 1**.