Воздушный шар заполнен гелием. Объём гелия в оболочке равен 45 м³. Масса шара 10 кг. Рассчитайте какой массы груз может поднять этот шар?

### Задача 1 **Дано:** $V = 45 \text{ м}^3$ $m_{\text{ш}} = 10 \text{ кг}$ $\rho_{\text{г}} = 0,189 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ $\rho_{\text{в}} = 1,3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ $g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ **Найти:** $m_{\text{гр}} - ?$ **Решение:** 1. Вычислим выталкивающую силу (силу Архимеда): $F_A = \rho_{\text{в}} \cdot g \cdot V = 1,3 \cdot 10 \cdot 45 = 585 \text{ Н}$. 2. Вычислим массу гелия в шаре: $m_{\text{г}} = \rho_{\text{г}} \cdot V = 0,189 \cdot 45 = 8,505 \text{ кг}$. 3. Общая масса шара с газом: $M = m_{\text{ш}} + m_{\text{г}} = 10 + 8,505 = 18,505 \text{ кг}$. 4. Сила тяжести, действующая на шар с газом: $F_{\text{т}} = M \cdot g = 18,505 \cdot 10 = 185,05 \text{ Н}$. 5. Подъёмная сила (максимальный вес груза): $P_{\text{гр}} = F_A - F_{\text{т}} = 585 - 185,05 = 399,95 \text{ Н}$. 6. Масса груза: $m_{\text{гр}} = \frac{P_{\text{гр}}}{g} = \frac{399,95}{10} = 39,995 \text{ кг} \approx 40 \text{ кг}$. **Ответ: 40 кг.** --- ### Задача 2 Осадка судна **уменьшится** (судно поднимется выше). Плотность морской воды выше, чем плотность речной (пресной). Согласно закону Архимеда, для поддержания того же веса судна в более плотной жидкости требуется вытеснить меньший объём воды. --- ### Задача 3 Шайба **будет плавать**. Плотность железа (около $7800 \text{ кг/м}^3$) меньше плотности ртути ($13600 \text{ кг/м}^3$). По условию плавания тел, если плотность тела меньше плотности жидкости, оно держится на поверхности. --- ### Задача 4 Показания весов **не изменятся**. В обоих случаях (когда брусок рядом на весах и когда он плавает в стакане) на платформу весов давит одна и та же общая масса системы: масса стакана с водой плюс масса бруска.