На часах короткая часовая стрелка показывает часы, а длинная часовая стрелка показывает минуты. Определите вид меньшего угла между часовыми стрелками, когда часы показывают: а) 1 час и 9 минут; б) 3 часа и 45 минут; в) 9 часов 0 минут.

Question

Вопрос:

На часах короткая часовая стрелка показывает часы, а длинная часовая стрелка показывает минуты. Определите вид меньшего угла между часовыми стрелками, когда часы показывают: а) 1 час и 9 минут; б) 3 часа и 45 минут; в) 9 часов 0 минут.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для определения вида угла вспомним правила классификации: - Острый угол: меньше $90^{\circ}$. - Прямой угол: равен $90^{\circ}$. - Тупой угол: больше $90^{\circ}$, но меньше $180^{\circ}$. - Развернутый угол: равен $180^{\circ}$. Рассчитаем углы: а) 1 час 9 минут. Минутная стрелка находится на отметке 9 минут, что соответствует $9 \times 6^{\circ} = 54^{\circ}$ от 12. Часовая стрелка прошла $1 \times 30^{\circ}$ плюс смещение за 9 минут ($9 \times 0,5^{\circ} = 4,5^{\circ}$), итого $34,5^{\circ}$. Разница между ними: $54^{\circ} - 34,5^{\circ} = 19,5^{\circ}$. Угол **острый**. б) 3 часа 45 минут. Минутная стрелка на 45 минутах ($270^{\circ}$ от 12). Часовая на отметке $3 \times 30^{\circ} = 90^{\circ}$ плюс смещение за 45 минут ($45 \times 0,5^{\circ} = 22,5^{\circ}$), итого $112,5^{\circ}$. Разница между ними: $270^{\circ} - 112,5^{\circ} = 157,5^{\circ}$. Угол **тупой**. в) 9 часов 0 минут. Минутная стрелка на 12 (0 или $360^{\circ}$), часовая на 9 ($270^{\circ}$). Разница: $360^{\circ} - 270^{\circ} = 90^{\circ}$. Угол **прямой**.

Ответ ассистента

Другие решения