Задача 3. Найти сопротивление цепи, если R₁ = 15 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 20 Ом, R₄ = 40 Ом, R₅ = 70 Ом

Question

Вопрос:

Задача 3. Найти сопротивление цепи, если R₁ = 15 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 20 Ом, R₄ = 40 Ом, R₅ = 70 Ом

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения общего сопротивления цепи разделим её на два участка, соединённых последовательно. 1. Найдём сопротивление первого участка $R_{1-2}$, где резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно: $\frac{1}{R_{1-2}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{15} + \frac{1}{5} = \frac{1+3}{15} = \frac{4}{15} \Rightarrow R_{1-2} = \frac{15}{4} = 3,75$ Ом. 2. Найдём сопротивление второго участка $R_{3-4-5}$, где три резистора $R_3$, $R_4$ и $R_5$ соединены параллельно: $\frac{1}{R_{3-4-5}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{20} + \frac{1}{40} + \frac{1}{70} = \frac{14+7+4}{280} = \frac{25}{280} = \frac{5}{56} \Rightarrow R_{3-4-5} = \frac{56}{5} = 11,2$ Ом. 3. Общее сопротивление цепи $R$ равно сумме сопротивлений этих двух последовательных участков: $R = R_{1-2} + R_{3-4-5} = 3,75 + 11,2 = 14,95$ Ом. **Ответ: 14,95 Ом.**

Задача 3. Найти сопротивление цепи, если R₁ = 15 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 20 Ом, R₄ = 40 Ом, R₅ = 70 Ом

Ответ ассистента

Другие решения