Вариант 4. 1. Определите архимедову силу, действующую на пробковый спасательный круг объемом 30 дм³, если он на 1/3 часть опущен в воду.

### Вариант 4 **I** 1. Дано: $V = 30\text{ дм}^3 = 0,03\text{ м}^3$, $V_{погр} = \frac{1}{3}V$, $\rho_{воды} = 1000\text{ кг/м}^3$, $g \approx 10\text{ Н/кг}$. $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} = 1000 \cdot 10 \cdot (0,03 / 3) = 100\text{ Н}$. **Ответ: 100 Н.** 2. Дано: $V = 2\text{ дм}^3 = 0,002\text{ м}^3$, $F_A = 14,2\text{ Н}$, $g \approx 10\text{ Н/кг}$. $\rho_{жидк} = \frac{F_A}{g \cdot V} = \frac{14,2}{10 \cdot 0,002} = \frac{14,2}{0,02} = 710\text{ кг/м}^3$. По таблице плотности это бензин или эфир (чаще в задачах — бензин). **Ответ: бензин.** 3. Дано: $V = 50\text{ см}^3 = 0,00005\text{ м}^3$, $\rho_{ст} = 7800\text{ кг/м}^3$, $\rho_{кер} = 800\text{ кг/м}^3$, $g \approx 10\text{ Н/кг}$. $P = P_0 - F_A = m \cdot g - \rho_{кер} \cdot g \cdot V = \rho_{ст} \cdot V \cdot g - \rho_{кер} \cdot g \cdot V = V \cdot g(\rho_{ст} - \rho_{кер})$ $P = 0,00005 \cdot 10 \cdot (7800 - 800) = 0,0005 \cdot 7000 = 3,5\text{ Н}$. **Ответ: 3,5 Н.** --- **II** 4. Дано: $V = 6,25\text{ дм}^3 = 0,00625\text{ м}^3$, $m_{п} = 2\text{ кг}$, $\rho_{воды} = 1000\text{ кг/м}^3$. Груз удержится, если $P_{гр} + P_п \le F_A$. Максимальный вес груза: $P_{гр} = F_A - P_п = \rho_{воды} \cdot g \cdot V - m_п \cdot g$ $P_{гр} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,00625 - 2 \cdot 10 = 62,5 - 20 = 42,5\text{ Н}$. **Ответ: 42,5 Н.** 5. Дано: $F_A = 234\,600\text{ кН} = 234,6 \cdot 10^6\text{ Н}$, $\rho_{воды} = 1030\text{ кг/м}^3$ (морская вода). $V_{подв} = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{234\,600\,000}{1030 \cdot 10} \approx 22776,7\text{ м}^3$. Если считать $\rho = 1000$: $V = \frac{234\,600\,000}{10000} = 23460\text{ м}^3$. **Ответ: $\approx 22777 \text{ м}^3$ (в морской воде).** 6. Дано: $\Delta h = 20\text{ см} = 0,2\text{ м}$, $S = 4000\text{ м}^2$, $\rho_{воды} = 1000\text{ кг/м}^3$. Изменение веса равно изменению выталкивающей силы: $\Delta P = \Delta F_A = \rho \cdot g \cdot ΔV = \rho \cdot g \cdot (S \cdot Δh)$ $\Delta P = 1000 \cdot 10 \cdot (4000 \cdot 0,2) = 10000 \cdot 800 = 8\,000\,000\text{ Н} = 8\text{ МН}$. **Ответ: 8 МН (или 8000 кН).**